کریم صالح عظیمی، زادهٔ سال 1325 در تبریز، ردیف دان و خواننده موسیقی اصیل ایرانی است.
او با شنیدن صدای آواز ابوالحسن خان اقبال آذر (اقبال السطان) به موسیقی سنتی علاقمند شد و پس از معرفی از سوی محمود فرنام (نوازنده نامی دایره) به محضر ابوالحسن اقبال آذر راه یافت. او در اواخر عمر اقبال جلساتی را نزدش به فراگیری ردیف آوازی و شیوه آوازخوانی آن استاد گذراند.
کریم صالح عظیمی در کنار رضاقلی ظلی و ابراهیم بوذری، از شاگردان برجسته اقبال آذر است. همچنین در سال 1353 در مکتب آذر به فراگیری ردیفهای آوازی پرداخت و موفق به اخذ گواهی از او گردید.
پس از فوت اقبال آذر بنا به درخواست وزارت فرهنگ و هنر وقت، به تهران آمد و پس از گذراندن دوره عالی ردیف آوازی در محضر عبدالله خان دوامی موفق به اخذ گواهینامه پایان دوره کامل ردیف با دستخط این استاد نامی شد.
او کنسرتهایی را با مجید کیانی، داریوش طلایی و محسن نفر و داود آزاد اجرا کرده است که عمده آنها با تاکید بر اجرای ردیف موسیقی کلاسیک آوازی ایران تدوین شده بودند.
همچنین به همراه داود آزاد کنسرتهایی را در داخل و خارج از ایران به صحنه بردند و مدتی نیز با حمید سکوتی کنسرتهایی برگزار کردند.
صالح عظیمی ردیفدان و مدرس آواز و خواننده موسیقی سنتی تاکنون تنها ارائهدهنده سبک و شیوه آوازی استاد اقبال آذر است و وفادارترین شاگردی به شمار می رودکه استاد آذر طی یک صد و چند سال زندگی خویش تربیت کرد. میتوان صالح عظیمی را در بخش آموزش ردیفهای مکتب تبریز، تنها یادگار اقبال بزرگ دانست.
صالح عظیمی از سال 1360 در مرکز موسیقی صداوسیما، مرکز حفظ و پژوهش موسیقی سنتی ایران، حوزه هنری، مرکز موسیقی وزارت فرهنگ و ارشاد اسلامی و دانشگاه سوره به تدریس موسیقی و آواز مشغول بود.
او از معدود استادانی است که شاگردان بسیاری در حوزه ردیف آوازی تربیت کرد که از جمله آنها میتوان به سید عبدالحسین مختاباد، فاضل جمشیدی، امیر مداح، امیر اثنی عشری، سبحان مهدیپور، پرواز همای و کمالالدین عباسی و سید ابوالحسن مختاباد اشاره کرد.
تاکنون دو اثر (آوای همایون و آواز شور) از صالح عظیمی منتشر شده است.
در مراسم اختتامیه سی و چهارمین جشنواره موسیقی فجر از کریم صالح عظیمی تجلیل به عمل آمد.